Старший из двоих сыновей великого князя тверского Бориса Александровича. В 1461 г. получил престол после смерти отца. Восьмилетний отрок не мог самостоятельно управлять княжеством, и от его имени правили приближенные бояре и епископ Моисей, фактически возглавлявший тверское правительство еще при Борисе. Вскоре, однако, по наущению Москвы ...Моисея владыку свели с владычества в Отрочь монастырь, а поставили Генадья Кожу на владычество; а ставили его на Москве, а с ним был боярин Семен Захарииничь [Бороздин], а ставил его митрополит Иона месяца марта 22 .

Новый епископ Геннадий, по мнению некоторых исследователей, промосковски настроенный иерей, в 1462 г. заключил с недавно получившим престол великим князем-московским Иваном III Васильевичем14621505, женатым на сестре Михаила Борисовича Марии, договоры, по которым тверской и московский великие князья на равных обязались помогать друг другу против литовцев, поляков, немцев, татар и др., также не принимать к себе на службу врагов другого и не брать от татар в дар: Михаилу Борисовичу — Москву и Новгород Великий, а Иван — Тверь и Кашин.

Будучи не в силах противостоять Москве, Михаил Борисович действовал в русле политики Ивана Великого. Тверское войско под командой воевод князя дорогобужского Юрия Андреевичавтор. пол. XV и боярина И. Н. Бороздина-Жито приняли участие в походе Ивана III на Новгород Великий в 1471 г., а в 1477 гг. к Новгороду в составе московского войска ходил тверской вспомогательный отряд под командой воеводы князя микулинского Михаила Федоровича.

В «стоянии на Угре» против хана Ахмата145981 также принимали участие тверские полки под командой холмского князя Михаила Дмитриевичавтор. пол. XV и дорогобужского князя Осипа Андреевича. Кроме посылки своих отрядов, Михаил Борисович часто отправлял московскому князю для его ратей продовольствие и фураж, иногда сам становился во главе своих полков. Постепенно зависимость Твери от Москвы возрастала, тверские бояре и дети боярские со своими владениями все в большем числе стали переходить на московскую службу, территория Тверского княжества стала стремительно сокращаться, оказавшись после падения Новгорода в кольце владений Ивана III.

Осенью 1483 г., после рождения сына у Ивана Ивановича Молодого, в Тверь прииздил... с поклоном Володимер Елизариев сын [Гусев]; и князь великий Михайло Борисовичь [по неизвестно причине] поклона не приал, и выслал его вон из избы, и к матери ему ити не велел к великой княгины Настасий . Осознав, наконец угрожавшую ему опасность стать в скором времени поглощенным могучим соседом, Михаил Борисович в 1483 г. заключил договор о взаимной поддержке друг друга от врагов с польским королем Казимиром IV Ягеллончиком144792. Стремясь укрепить союз, тверской князь посватался к внучке Казимира и получил согласие на женитьбу, однако очень скоро московское войско стало разорять тверские владения, и Михаил Борисович через владыку «добил челом московскому князю на всей его воле». По требованию Ивана III, договор с Литвой был аннулирован.

По соглашению 1484– 1485 гг. Михаил Борисович признал вассальную зависимость Тверского княжества от Москвы и дал обязательство ничего не предпринимать, особенно в важных делах, без согласования с московским князем. После этого бегство тверских князей и бояр в Москву приняло массовый характер. Отчаявшись хоть как-то выправить положение, Михаил Борисович начал опять тайно сноситься с Казимиром. Иван III пристально следил за действиями Твери и перехватить гонца с грамотами к польскому королю ему не составило большого труда. Михаил Борисович решил повиниться и послал для этого в Москву епископа Вассиана. Московский государь челобития не принял, а новое посольство от Михаила Борисовича во главе с холмским князем Михаилом Дмитриевичем даже не пустил к себе «на очи».

В конце августа 1486 г. огромное войско двинулось из Москвы на Тверь. Туда же выступил большой отряд и из Новгорода. Через 2 недели москвичи осадили столицу Михаила Борисовича и зажгли посады. Уже на следующий день в ставку Ивана III явились многие тверские князья и бояре с просьбой принять их на московскую службу. В ночь на 12 сентября, «видя свое изнеможение», Михаил Борисович взял свою казну и «с малою дружиною» бежал в Литву. Оставшись без великого князя, владыка Вассиан, Михаил Дмитриевич с сыном и братьями, а также бывшие к тому времени в Твери князья, бояре и земские люди, посоветовавшись, решили отворить городские ворота. Иван III приказал привести всех жителей Тверского княжества к присяге, а через несколько дней и сам въехал в Тверь, которую отдал во владение своему сыну — Ивану Молодому1458 после 90, посадив в ней наместником боярина В. Ф. Добрынского-Образца. Многих князей и бояр великий князь свел на Москву и «у себя их пожаловал, в боярех учинил», сохранив за ними все имущество и вотчины. Мать Михаила Борисовича , великая княгиня тверская Анастасия Александровна, за сокрытие казны сына зимой 1485/86 была отправлена в заточение в Переяславль-Залесский. Тверское княжество перестало существовать. Попытка Михаила с помощью Литвы вернуть себе утраченное княжение в 1486 г. оказалась безуспешной. Мало того, Казимир даже известил Ивана III о том, что не дал Михаилу Борисовичу возможности воевать с Москвой за потерянное княжество. После неудач в Литве Михаил Борисович уезжал куда-то в другое место, затем был в Кракове, где от короля получил несколько сел.

С 1505 г. его имя исчезает со страниц русских летописей и польских хроник.