Младший из двоих сыновей удельного можайско-верейсого князя Андрея Дмитриевича от брака с дочерью удельного корённого и стародубского князя Александра Патрикеевича Аграфеной, внук Дмитрия Донского.

В 1433 г. он вместе с братом Иваном обязывался перед дядей, звенигородским князем Юрием Дмитриевичем13741434, не сноситься с великим князем московским Василием II Васильевичем142562 и после смерти Юрия признать великим князем его сына Василия Юрьевичаок. 140048. Однако после того, как перевес оказался на стороне Василия II, Михаил Андреевич заключил такой же договор с последним, участвовал в походе с ним против казанского хана Улу-Мухаммеда?1445, был взят в плен татарами вместе с великим князем и с ним же выкуплен.

В 1447 г., по договору с Василием II, Михаил Андреевич освобождался от татарской дани на 2 года и получил часть Заозерья.

В 1450 г. получил от великого князя Вышгород с волостями, но потом отступился от него в пользу сына Василия II Ивана. Вместе с последним, уже занимавшим престол под именем Ивана III Васильевича14621505, участвовал в 1471 г. в походе на Новгород Великий.

В 1480 г. защищал Москву от возможного прорыва хана Ахмата145981. Умер в 1486 г.; по договору 1483 г. завещал свой удел великому князю.